宇宙监督假设 (作者: 白姗, 刘润球)
2008-6-25 17:43:00
在广义相对论中，当研究天体物理中的一个致密星体（比如超新星大爆炸的残留物）
由于引力塌缩而演化为黑洞的过程时，著名的霍金-彭罗斯（Hawking-Penrose）
定理表明，如果时空满足某些合理的物理假设，则时空将会产生奇点使得爱因斯坦方程
失效，参见文献[1]。我们称由爱因斯坦方程长时间演化所导致生成的奇点为未来奇点，
以别于由宇宙大爆炸所产生的原初奇点。未来奇点的本质结构是一个长期被国际同行所
关注的问题。在上个世纪七十年代，大量的有关这个领域的研究工作被发表，但时至今日，
答案仍然不甚明了。这个问题之所以如此受重视并且难度大，是因为未来奇点的数学结构
不同于其他奇点，它的出现一般被认为标志着经典广义相对论在高能情形下失效，
并且直接导致了量子引力的问世。奇点的出现对于爱因斯坦方程的可预见性来讲是一个极
为严重的威胁。这是由于我们并不知道由时空奇点生成的额外信息是否会干扰爱因斯坦场
方程的经典演化过程。从一些黑洞演化的实例中，彭罗斯（Penrose）认为未来奇点必须要
隐藏在一个黑洞事件视界内。如果我们只讨论事件视界以外的场方程柯西演化时，经典的相
对论理论依然有效。彭罗斯（Penrose）将这一猜想命名为宇宙监督假设，参见文献[2]。
宇宙监督假设合理, 可信, 符合物理直觉并且还被很多单一黑洞的例子所证实，但却很难用
数学语言来严格化，更不用提一个优美的数学证明了。虽然很难提出一个统一版本，我们或
许可以根据不同的应用前景来给出相应的表述形式，参见文献[3，4]。近年来对该猜想的研
究工作主要是围绕爱因斯坦方程的时间演化问题而开展，并运用偏微分方程的工具来寻找答案。
对于紧柯西面的情形，一个的较强版本的宇宙监督假在Gowdy 时空下已经被证实，
参见文献[5]。但是这距离我们完全理解宇宙监督假说的物理和数学内容的目标还很遥远，
依然要有很长的路要走。
参考文献：
[1] S. W. Hawking and G. F. R. Ellis, The Large Scale Structure Of Space-Time,
Cambridge University Press, 1975.
[2] Penrose, R. (1969). Rivista del Nuovo Cimento, Numero Speziale 1, 252,
reprinted in General Relativity and Gravitation, Vol. 34, No. 7, July 2002.
Penrose, R: "Singularities and time-asymmetry", Chapter 12 in General Relativity:
An Einstein Centenary Survey (Hawking and Israel, editors), Cambridge University
Press (1979); Penrose R, Some unsolved problems in classical general relativity
Seminar on Differential Geometry ed. S-T Yau (Princeton: Princeton University Press) (1979).
[3] R. Geroch and G. T. Horowitz, Global structure of spacetimes,
in General relativity: An Einstein Centenary. Survey, ed. S. W. Hawking and W. Israel,
Cambridge University Press (1979)
[4]Wald, R. M., "Gravitational Collapse and Cosmic Censorship", gr-qc/9710068.
[5] Ringstr¨om H Strong cosmic censorship in T 3-Gowdy, accepted Ann. Math.,
http://www.math.kth.se/ hansr.